Probabilistyka, zadanie nr 211

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanodelo postów: 79	2011-11-21 00:50:22 Niech $\Omega=R$. Dla $A\subset R$ niech $\delta_c(A)=1$ gdy $c\in A$, oraz $\delta_c(A)=0$ gdy $c\notin A$. Niech $P(A)=\frac{1}{3}\delta_{\frac{1}{2}}(A)+\frac{1}{2}\delta_{\frac{3}{2}}(A)+\frac{1}{6}\delta_{\frac{5}{2}}(A)$. Oblicz: $P(1,3), P(\{2\}),P(\{1,\frac{5}{2}\})$ Wiadomość była modyfikowana 2011-11-21 11:12:14 przez irena

irena postów: 2636	2011-11-21 11:14:06 $P(\{1,3\})=0$ $P(\{2\})=0$ $P(\{1,\frac{5}{2}\})=\frac{1}{6}$

kanodelo postów: 79	2011-11-21 18:46:50 Według odpowiedzi ma wyjść $P((1,3))=\frac{2}{3}$... A co do pozostałych to mam pytanie, czemu np $P(\{2\})=0$, skoro $2\in A$, a $A\in \mathbb{R}$, czyli $2\in\mathbb{R}$, a więc $P(\{2\})$ powinno być 1... chyba że czegoś nie kumam.

irena postów: 2636	2011-11-21 19:00:24 Nie wiem, czy dobrze przepisałeś definicję. Ja widzę tak: $\delta_c(A)=1$ ; gdy $c\in A$. A nigdzie w definicji nie masz $\delta_2(A)$

irena postów: 2636	2011-11-21 19:05:21 A może to ma być: $P(A)=\frac{1}{3}\delta_{\frac{1}{c}}(A)+\frac{1}{2}\delta_{\frac{3}{c}}(A)+\frac{1}{6}\delta_{\frac{5}{c}}(A)$ Sprawdź dokładnie definicję

kanodelo postów: 79	2011-11-21 19:12:34 Tak, napewno dobrze przepisałem, sprawdziłem... Zgodnie z tą definicją np. $\delta_{\frac{1}{2}}(A)=1$ gdy $\frac{1}{2}\in A$ albo 0, gdy $\frac{1}{2}\notin A$, ale w tym wypadku chyba należy... Nie wiem za bardzo o co chodzi w tym zadaniu, tych przykładów było więcej, ale podałem tylko niektóre: $P((1,3))$ $P((2,5))$ $P(\{2\})$ $P(\{\frac{1}{2},\frac{3}{2}\})$ $P(\{1,\frac{5}{2}\})$ Odpowiedzi do tego: $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{6}$ $0$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$

irena postów: 2636	2011-11-21 19:30:20 Już wiem - tam nie jest $P(\{1,3\})$, tylko $P((1,3))$, czyli $A=(1, 3)$ , zbiór A toi nie zbiór 2 liczb, tylko przedział. Teraz zauważyłam różnicę w nawiasach. Jeśli $A=(1,3)$, to $\frac{3}{2},\frac{5}{2}\in A$ I wtedy: $P((1,3))=\frac{1}{3}\cdot0+\frac{1}{2}\cdot1+\frac{1}{6}\cdot1=\frac{2}{3}$ I $P((2,5))=\frac{1}{3}\cdot0+\frac{1}{2}\cdot0+\frac{1}{6}\cdot1=\frac{1}{6}$ Tu też jest przedział.

kanodelo postów: 79	2011-11-21 20:00:17 Ale czemu w takim razie $\delta_{\frac{1}{2}}(A)=0$?

irena postów: 2636	2011-11-21 20:02:48 Jeśli $A=\{2\}$, to jest tu zbiór jednoelementowy. $\frac{1}{2}\notin A$ $\frac{3}{2}\notin A$ $\frac{5}{2}\notin A$ $P(\{2\})=0$ O to chodziło?

kanodelo postów: 79	2011-11-21 20:31:42 Chyba już rozumiem, dziękuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj