Algebra, zadanie nr 2111
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| damianeqe7 postów: 11 |  2014-02-07 17:58:40$(z^2(1+2i)z+i)(z^4+4)=0$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-02-08 15:04:15 Podejrzewam literówkę. Pierwszy nawias to równanie kwadratowe, robi się je jak równanie kwadratowe. Drugi nawias wymaga znalezienia czwartego stopnia pierwiastków z liczby $-4$, co można zrobić tak, jak pokazywałem zawsze, ze wzorów w postaci trygonometrycznej. Teraz rzucę inną metodę, nawet sprytną. Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ Przypuśćmy, że $b=c*i$ Wtedy: $a^2-c^2i^2=(a-ci)(a+ci)$ czyli $a^2+c^2=(a-ci)(a+ci)$ Zatem $z^4+4=(z^2-2i)(z^2+2i)$ A te równania kwadratowe również można rozwiązać przy użyciu typowej metody z $\Delta$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj