Analiza matematyczna, zadanie nr 2112

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nataliaem postów: 1	2014-02-07 18:50:15 Oblicz: $\lim_{x \to 0+} x^{3}ln^{2}x$ $\lim_{x \to \infty} \sqrt{n^{2}+5n+3}-\sqrt{n^{2}-7n+2}$ Zależy mi na rozpisaniu tych przykładów Z góry dziękuje za kazda pomoc :)

tumor postów: 8070	2014-02-08 14:57:57 Nie ma co liczyć :) $x^3ln^2x=\frac{ln^2x}{\frac{1}{x^3}}$, co pozwala liczyć z reguły de l'Hospitala. A jakby za pierwszym razem nie wyszło, to drugi raz. ;) Ja nie rozpiszę, bo to szkodliwe tak łatwe przykłady rozpisywać. Pomyśl sama, napisz, a ja sprawdzę, czy dobrze robisz. Przykłady z pierwiastkami rozwiązuje się przez skorzystanie ze wzorów skróconego mnożenia Przemnóż przez $\frac{\sqrt{n^2+5n+3}+\sqrt{n^2-7n+2}}{\sqrt{n^2+5n+3}+\sqrt{n^2-7n+2}}$ Wtedy w liczniku znikają pierwiastki, redukuje się, co się da, zostaje wielomian. W mianowniku jest suma pierwiastków, wyciąga się przed pierwiastki $n$ (wtedy zawartość pierwiastków ma granicę $1$) i liczy się granice. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj