logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2126

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamileks
postów: 5
2014-02-09 10:10:55

a) Dla jakich wartości parametru p układ
(p+3)x+3y=1
(p+3)x+(p-2)y=p2
nie jest układem Cramera.
b) Dla wartości p wyznaczonych w punkcie a) podać interpretację geometryczną układu równań



naimad21
postów: 380
2014-02-09 16:02:19

Nie wiem czy dobrze rozwiązuje, ale układ równań, jest układem Cramera kiedy liczba niewiadomych równa sie liczbie równań, w tym przypadku tylko dla p=-3 mamy sprzeczność, dla wartości p=-3 interpretacją geometryczną, będą dwie proste (stałe) o równaniach $y=\frac{1}{3}$ i $y=\frac{6}{5}$, jeśli w drugim równaniu po znaku = jest p*2


nietak
postów: 1
2014-02-10 18:47:39

a nietak Aby wyznacznik główny był równy 0 wystarzczy aby wyrażenia stojące przy x i y mnożone po skosie były sobie równe(zakładam że p2 to jest $p^{2}$, czyli:
(p+3)*(p-2)=3*(p+3)
$p^{2}$-2p+3p-6=3p+9
$p^{2}$-2p-15=0
delta=$(-2)^{2}$-4*1*(-15)
delta=4+60
delta=64
pierwiastek z delty=8
$p_{1}$=-3 i $p_{2}$=5 (pominąłem proste obliczenia $p_{1}$ i$p_{2}$ )
a równania to y=$\frac{1}{3}$ i y=-$\frac{9}{5}$ (dla p=-3)
oraz y=-$\frac{8}{3}x+\frac{1}{3}$ i y=-$\frac{8}{3}x+\frac{25}{3}$ (dla p=5)

Wiadomość była modyfikowana 2014-02-10 18:54:57 przez nietak
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj