logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2129

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

greg89
postów: 4
2014-02-09 19:06:44

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu krok po kroku zadania:

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=x-2arctgx na przedziale [[0,\sqrt{3}]]


tumor
postów: 8070
2014-02-09 21:32:36

$ f(x)=x-2arctgx$

$f(0)=0$
$f(\sqrt{3})=\sqrt{3}-\frac{2}{3}\pi<0$

I policzmy pochodną
$f`(x)=1-2\frac{1}{1+x^2}$

Pochodna zeruje się dla $x=1$, zmienia tam znak z ujemnego na dodatni, co oznacza minimum.

Zatem największa wartość to $f(0)$, najmniejsza $f(1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj