Analiza matematyczna, zadanie nr 2129

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
greg89 postów: 4	2014-02-09 19:06:44 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu krok po kroku zadania: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=x-2arctgx na przedziale [[0,\sqrt{3}]]

tumor postów: 8070	2014-02-09 21:32:36 $ f(x)=x-2arctgx$ $f(0)=0$ $f(\sqrt{3})=\sqrt{3}-\frac{2}{3}\pi<0$ I policzmy pochodną $f`(x)=1-2\frac{1}{1+x^2}$ Pochodna zeruje się dla $x=1$, zmienia tam znak z ujemnego na dodatni, co oznacza minimum. Zatem największa wartość to $f(0)$, najmniejsza $f(1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj