Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 2137
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| wojtas postów: 1 |  2014-02-11 15:49:49\int_\frac{1}{x^{2} -x-2}dx |
| naimad21 postów: 380 | 2014-02-11 16:23:31 $\int_\frac{1}{x^{2} -x-2}dx = \int_\frac{1}{(x-2)(x+1)}dx $ $\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+1}=\frac{ax+a+bx-2b}{(x-2)(x+1)}=\frac{(a+b)x+a-2b}{(x-2)(x+1)}$ $\left\{\begin{matrix} a+b=0 \\ a-2b=1 \end{matrix}\right.$ $b=-\frac{1}{3}$ $a=\frac{1}{3}$ $\int_\frac{1}{(x-2)(x+1)}dx = \frac{1}{3}\int_\frac{1}{x-2}dx - \frac{1}{3}\int_\frac{1}{x+1}dx= \frac{1}{3}ln|x-2|-\frac{1}{3}ln|x+1|+C$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj