Algebra, zadanie nr 2145

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamilka12345 postów: 28	2014-02-12 16:33:01 Niech $S$ będzie pierścieniem, $I $ ideałem obustronnym pierścienia $S$,a $M$ lewostronnym $S-modułem$. Udowodnić, że $M/IM $jest $S/I-modułem$ z działaniem zewnętrznym $(r + I)(a + IM) = ra + IM.$ Objaśnienia: zbiór $IM := {m: r 2 I,m 2 M}$ jest podmodułem modułu $M$, $M/IM$ jest modułem ilorazowym, a $S/I$ pierścieniem ilorazowym.

kamilka12345 postów: 28	2014-02-12 16:34:40 Należy wymyśle odwzorowanie z pierścienia $Z[x,y]$ w pierścień $Z[x]$ w taki sposób, aby był to epimorfizm oraz, żeby jego jądro było równe ideałowi $yZ[x,y]$. Funkcja ta może być np. określona wzorem: $f(x,y)$ przechodzi na $f(x,0)$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj