Inne, zadanie nr 2156
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ewatom postów: 1 |  2014-02-13 23:06:20BArdzo proszę o pomoc w rozwiązaniu ponizszego zadania: złoty piasek 5% czystego zlota przy każdym plukaniu traci 10% zlota i 70% zanieczyszczeń. Ile razy należy go przeplukac aby w mieszaninie bylo co najmniej 90% zlota? Zadanie rozwiązać analitycznie rozwiązując odpowiednią nierówność wykladnicza. Wiadomość była modyfikowana 2014-02-13 23:08:04 przez ewatom |
| tumor postów: 8070 | 2014-08-20 08:02:53 Wyjściowo piasku jest $100C$ gramów, z czego $5C$ gramów to złoto, $95C$ gramów to zanieczyszczenia, $C$ to pewna liczba rzeczywista dodatnia. Początkowa proporcja złota do zanieczyszczeń to $\frac{1C}{19C}$ Po płukaniu robi się z tego $\frac{1C*(0,9)}{19C*(0,3)}$, a po $n$ płukań $\frac{1C*(0,9)^n}{19C*(0,3)^n}$ Chcemy, by $n$ było dostateczne dla osiągnięcia $\frac{1C*(0,9)^n}{19C*(0,3)^n}>\frac{9}{1}$ $\frac{(0,9)^n}{(0,3)^n}>9*19$ $3^n>171$ $n$ jest liczbą naturalną, $3^4=81$, $3^5=243$ stąd $n\ge 5$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj