Geometria, zadanie nr 2165

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
evelynka94 postów: 3	2014-02-16 20:02:10 Wyznacz rzut punktu A=(1, 2, -2) na prostą l: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{2}= \frac{z}{-7}

abcdefgh postów: 1255	2014-02-16 22:19:49 $l:\left\{\begin{matrix} x=2t-1 \\y=2t \\z=-7t \end{matrix}\right.$ $\vec{v}=(2,2,-7)$ Rzut punkt A na prostą to jest taki punk A' że $\vec{AA'}=0$ jest prostopadły do prostej l Czyli $\vec{v}\vec{AA'}=0$ A'=(2t-1,2t,-7t) A=(1,2,-2) $\vec{AA'}=(1-2t+1,2-2t,-2+7t)=(2-2t,2-2t,7t-2)$ $\vec{AA'}=(2,2,-7)(2-2t,2-2t,7t-2)=4-4t+4-4t-49t+14=-57t+22$ $t=\frac{22}{57}$ $A'=(\frac{-13}{57},\frac{44}{57},\frac{-154}{57})$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj