Analiza matematyczna, zadanie nr 2169

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
paloma postów: 2	2014-02-17 20:31:27 Witam! Studiuję matematykę i na przedmiocie rachunek różniczkowy i całkowy mam taki test z teorii, na który trzeba udzielić odpowiedzi, czy coś jest prawdą czy nie(trzeba wpisać tak lub nie). Materiał obejmuje funkcje wielu zmiennych, funkcje wektorowe, całki krzywoliniowe. Będę się starać pisać tak, żeby było jak najlepiej zrozumiałe. Pytania to coś w tym stylu: 1. Granica w x zero funkcji f to g. Wtedy na pewno: a) pochodna zbioru D jest zawarta w D b)jeżeli g nie jest równe f od x zero to f nie jest ciągła w x zero 2. C to lemniskata Bernoulliego. Wtedy na pewno: a) istnieje całka wzdłuż krzywej C z f ds dla dowolnej funkcji ciągłej b) można zastosować tw. Greena dla pola wektorowego V=(P,Q), gdzie P,Q klasy C^{1} 3. f(x,y)=(e^{x}cosy,e^{x}siny). Wówczas: a) f jest odwracalne na R^{2} 4. istnieją pochodne cząstkowe w x zero wtedy na pewno: a) istnieje pochodna kierunkowa w x zero w kierunku wektora h=(1,...,1) 5. f jest różniczkowalna w x zero. Wtedy na pewno: a)istnieje pochodna cząstkowa ciągła w x zero 6. D zawarty w R^{3} zbiór regularny. Wtedy na pewno: a) całka potrójna na D z f(x,y,z)dxdydz<0 dla pewnej ciągłej nieujemnej funkcji f:D->R Jeśli ktoś miałby mniej więcej pojęcie jakie będą odpowiedzi, proszę o odpowiedź z wyjaśnieniami, dlaczego tak a nie inaczej, bo to jest najważniejsze, żeby wiedzieć dlaczego. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj