Analiza matematyczna, zadanie nr 217

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
woytek211 postów: 10	2011-11-22 09:18:51

kanodelo postów: 79	2011-11-22 10:10:11

kanodelo postów: 79	2011-11-22 10:12:28 $\lim_{x \to \infty} (1+\frac{2}{3x})^{-x}=\lim_{x \to \infty} \left[(1+\frac{2}{3x})^{-x}\right]^{\frac{3x}{2}\cdot\frac{2}{3x}} =e^{-\frac{2}{3}}$

kanodelo postów: 79	2011-11-22 10:14:58 $\lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{2x})^{4x}=\lim_{x \to \infty} \left[ (1+\frac{-1}{2x})^{4x}\right]^{\frac{2x}{-1}\cdot\frac{-1}{2x}} =e^{-2} $

kanodelo postów: 79	2011-11-22 10:17:42 $\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{1+x})^{2x} =\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1-1}{x+1})^{2x}=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{-1}{x+1})^{2x}=$ $=\lim_{x \to \infty} \left[(1+\frac{-1}{x+1})^{2x}\right]^{\frac{x+1}{-1}\cdot\frac{-1}{x+1}} =e^{-2}$

kanodelo postów: 79	2011-11-22 10:21:14 $\lim_{x \to \infty} (\frac{x+2}{x-3})^{2x-1} =\lim_{x \to \infty} (\frac{x-3+5}{x-3})^{2x-1}=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{-5}{x-3})^{2x-1}=$ $=\lim_{x \to \infty} \left[(1+\frac{-5}{x-3})^{2x-1}\right]^{\frac{x-3}{-5}\cdot\frac{-5}{x-3}}=e^{-10}$ $\lim_{x \to \infty}\frac{-5(2x-1)}{x-3}=-10$

kanodelo postów: 79	2011-11-22 10:23:28 $\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^{\sqrt{x}} =\lim_{x \to \infty} \left[(1+\frac{1}{x})^{\sqrt{x}}\right]^{x\cdot\frac{1}{x}}=e^0=1 $ $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x}}{x}=0$

woytek211 postów: 10	2011-11-22 11:14:20 i to jest wszystko na pewno dobrze? mam to na zaliczenie a nie rozumiem tego;/

kanodelo postów: 79	2011-11-22 11:23:39

woytek211 postów: 10	2011-11-22 11:49:55

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj