Probabilistyka, zadanie nr 218

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanodelo postów: 79	2011-11-22 11:26:08 Jeszcze troche i zwariuje z tym prawopodobieństwem... Student losuje na egzaminie 2 pytania z 10. Jeżeli odpowie dobrze na 2 pytania, zdaje egzamin. Jeśli źle - nie zdaje. Jeśli odpowie źle na jedno pytanie, może wyciągnąć 1 dodatkowe pytanie i jeśli odpowie poprawnie, zda egzamin. Oblicz prawdopod. że student zda egzamin, jeśli umie odpowiedzieć na 6 z 10 pytań...

irena postów: 2636	2011-11-22 12:09:17 A- student wyciągnie 2 pytania, na które umie odpowiedzieć $P(A)=\frac{{6 \choose 2}}{{{10} \choose 2}}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$ B- student wylosuje 2 pytania, z których umie odpowiedzieć na jedno $P(B)=\frac{{6 \choose 1}\cdot{4 \choose 1}}{{{10} \choose 2}}=\frac{24}{45}=\frac{8}{15}$ C- student zda pod warunkiem, że zajdzie zdarzenie B W tym przypadku zostanie do wylosowania 8 pytań, wśród których jest 5, na które student umie odpowiedzieć $P(C)=\frac{5}{8}$ Z- student zda egzamin $P(Z)=P(A)+P(C)\cdot P(B)=\frac{1}{3}+\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj