Analiza matematyczna, zadanie nr 2185

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nusiaterka postów: 20	2014-02-25 17:44:52 Mam zbadać a)otwartość b)domkniętość c)ograniczoność d)zwartość e) spójność f)wypukłość następującego zbioru. Określ g)wnętrze h)domknięcie oraz brzeg. $1.A= \left\{ x \in R^2: x_1^2-3x_2^2-x_1=3\right\} \in R$ proszę o usunięcie już nieaktualne Wiadomość była modyfikowana 2014-03-03 18:39:48 przez nusiaterka

tumor postów: 8070	2016-08-30 18:32:51 Nie jest otwarty (otoczenie dowolnego punktu zbioru A przecina A`) Jest domknięty (jeśli punkt nie należy do A, to znajdziemy całe otoczenie rozłączne z A, co dość oczywiste wobec ciągłości wielomianów) Nie jest ograniczony. Możemy dowolnie duże $x_1$ brać, a dobierzemy $x_2$ do równości. Nie jest zwarty, skoro nie jest ograniczony. Dla $x_2=10$ znajdujemy dwa różne rozwiązania $x_1$. Jednocześnie jednak jeśli $x_1=0$ to równanie nie ma rozwiązań. Skoro punkt A nie przecina osi $X_2$, a posiada punkty po obu jej stronach, to nie jest spójny, nie jest wypukły. Zbiór A ma puste wnętrze (nie zawiera żadnego obszaru), jako domknięty jest zatem równy swojemu brzegowi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj