logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2195

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

trolololo
postów: 6
2014-03-03 15:05:12

Proszę o pomoc z następująca całką:

całka : x^2sin(2x^2-4)dx

oraz

całka x^3cosxdx

Dziękuję i pozdrawiam!


abcdefgh
postów: 1255
2014-03-03 18:59:59

$\int x^3cosxdx=\begin{bmatrix} f(x)=x^3 \ \ g'(x)=cosx \\ f'(x)=3x^2 \ \ g(x)=sinx \end{bmatrix}=$
$x^3sinx-3\int x^2sinxdx=x^3sinx-3(-x^2+2\int xcosx)=x^3sinx+3x^2-6(xsinx+cosx)=$

$x^3sinx+3x^2-6xsinx-6cosx$

$\int x^2sinxdx=\begin{bmatrix} f(x)=x^2 \ \ g'(x)=sinx \\ f'(x)=2x \ \ g(x)=-cosx \end{bmatrix}=-x^2cosx+2\int xcosxdx$

$\int xcosx dx=\begin{bmatrix} f(x)=x \ \ g'(x)=cosx \\ f'(x)=1\ \ g(x)=sinx \end{bmatrix}=xsinx-\int sinxdx=xsinx+cosx$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj