Algebra, zadanie nr 2198

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
barty postów: 2	2014-03-04 12:29:54 Udowodnij $x^2 +xy^2 + xyz^2 \ge 4xyz - 4$, dla $x, y, z$ dodatnich.

ttomiczek postów: 208	2014-03-07 09:40:30 Chyba można tak: $x^2+x(y^2+y(z^2-4z))\ge -4$ $z^2-4z \in <-4;\infty )$ - zbiór wartości funkcji kwadratowej, wobec tego $y^2+y(z^2-4z)\in (-\infty;4>$, dalej mamy $x^2+x(y^2+y(z^2-4z)) \in <-4;\infty )$ wystarczy obliczyć q w każdym przypadku i łatwo te przedziały zauważyć.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj