Probabilistyka, zadanie nr 220

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanodelo postów: 79	2011-11-22 11:41:41 W zbiorze 100 monet jedna ma orły po obu stronach. W 10 rzutach losowo wybraną monetą otrzymano 10 orłów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucono fałszywą monetą?

irena postów: 2636	2011-11-22 12:28:45 D- wybrano dobrą monetę F- wybrano fałszywą monetę $P(D)=0,99$ $P(F)=0,01$ A- wyrzucono 10 orłów w dziesięciu rzutach $P(A)=P(A/D)\cdot P(D)+P(A/F)\cdot P(F)$ $P(A)=(\frac{1}{2})^{10}\cdot0,99+1\cdot0,01=\frac{99}{100\cdot2^{10}}+\frac{1}{100}=\frac{99+2^{10}}{100\cdot2^{10}}$ I - wzór Bayesa $P(F/A)=\frac{P(A/F)\cdot P(F)}{P(A)}=\frac{0,01\cdot1}{\frac{99+2^{10}}{100\cdot2^{10}}}=\frac{0,01\cdot100\cdot2^{10}}{99+2^{10}}=\frac{2^{10}}{99+2^{10}}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-11-22 21:17:24 przez irena

kanodelo postów: 79	2011-11-22 17:49:04 Jeszcze mam pytanie, czemu P(A) zostało obliczone w taki sposób?

irena postów: 2636	2011-11-22 21:16:01 Oj, pomyliłam ilość rzutów, wstawiłam, że rzucamy 100, a nie 10 razy. Zaraz poprawię.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj