Analiza matematyczna, zadanie nr 2200

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2014-03-04 16:18:04 Moje zadanie polega na tym,żeby sprawdzić ciągłość następującej funkcji określonej w swoich naturalnych dziedzinach: a)$f(x,y,z)=\frac{x+y}{\left\|x \right\|+\left\|z \right\| }$ Czy ta funkcja spełnia warunek Lipschitza?

tumor postów: 8070	2014-03-04 20:01:39 Funkcja poza prostą ($0,y,0), y\in R$ jest ciągła jako iloraz funkcji ciągłych (gdy ta w mianowniku nie zeruje się). Można też pokazać ciągłość licząc granicę albo korzystając z jakiegoś warunku równoważnego ciągłości. Granica jest bardzo niewymagająca, bo tu nie ma co liczyć. Funkcja nie spełnia warunku Lipschitza. Weźmy ciąg $(0,1,\frac{1}{n})$ mimo iż różnica między kolejnymi dwoma maleje do zera, różnica między kolejnymi wyrazami ciągu $f(0,1,\frac{1}{n})$ rośnie do nieskończoności.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj