logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2212

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

polkiuyt
postów: 34
2014-03-09 18:48:24

Niech $\varphi: G \rightarrow GL(V)$ będzie reprezentacją grupy skończonej G. Zdefiniujmy stałą podprzestrzeń:$V^{G}$={$v \in V | \varphi_{g}v=v, \forall_{g \in G}$}.
Pokaż, że
1.$ V^{G} jest G-niezmienniczą podprzestrzenią.$
2. $ \frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} \varphi_{h}v \in V^{G}, dla wszystkich v \in V.$
3.$ jeżeli v \in V^{G}, wtedy \frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} \varphi_{h}v=v$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj