Analiza matematyczna, zadanie nr 2218

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dzoannam89 postów: 34	2014-03-11 20:50:26 Mam takie zadanie aby zbadać istnienie wartość największą i najmniejszą dla funkcji: $f(x,y)=x-y,0\le xy \le 2$

tumor postów: 8070	2014-05-18 10:06:59 Liczymy pochodne cząstkowe. $f`_x=1$ $f`_y=-1$ Widzimy, że się nie zerują, czyli funkcja nie ma ekstremów lokalnych. Nie dziwi nas to, bo wykres jest płaszczyzną. Skoro nie ma ekstremów lokalnych, to wartość największa/najmniejsza, o ile istnieje, znaleźć się może na brzegu obszaru. Część brzegu stanowią osie $x=0$ i $y=0$. Zauważamy, że dla punktów osi znajdziemy wartości dowolnie małe i dowolnie duże, funkcja nie jest ograniczona, zatem wartości największej i najmniejszej nie ma. ---- Nuda straszna. Gdyby obszar był ograniczony, byłoby ładniej.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj