Analiza matematyczna, zadanie nr 2220

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2014-03-12 19:46:25 Proszę o pomoc mam takie zadanie: znajdź graficznie punkty przyjmowania największej i najmniejszej wartości( o ile istnieją) funkcji f na zbiorze K: $f(x,y)=x-2y,K: x \ge 0, y \ge 0,x+y \le 4$ W wyznaczonych punktach naszkicuj przekroje wykresu funkcji ze względu na każdą zmienną.

tumor postów: 8070	2014-05-18 08:50:44 zauważmy, że dla punktów na prostej $x-2y+a=0$, czyli $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}a$ wartości funkcji są stałe i wynoszą $f(x,\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}a)=-a$ Rozwiązanie graficzne polega zatem na tym, by prostą $y=\frac{1}{2}x$ przesunąć możliwie najwyżej, by jeszcze miała punkty wspólne z $K$ (otrzymamy wówczas największe możliwe $a$, czyli najmniejszą wartość funkcji) i możliwie najniżej by wciąż miała punkty wspólne z $K$ (otrzymamy najmniejsza $a$, czyli największą wartość funkcji). Największa wartość $f(4,0)=4$, najmniejsza $f(0,4)=-8$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj