logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2224

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

agusiaczarna22
postów: 106
2014-03-15 10:41:43

Proszę o pomoc mam takie zadanie: znajdź graficznie punkty przyjmowania największej i najmniejszej wartości( o ile istnieją) funkcji f na zbiorze K:
$f(x,y)=3x^2-2y,K=[ 2,5) \times [1,4]$
W wyznaczonych punktach naszkicuj przekroje wykresu funkcji ze względu na każdą zmienną.


tumor
postów: 8070
2016-08-30 17:54:15

$g(x)=3x^2$ ma oczywistą najmniejszą wartość w $[2,5)$ dla x=2 i nie ma wartości największej
$h(y)=-2y$ ma w przedziale $[1,4]$ wartość największą dla $y=1$ i najmniejszą dla y=4

Wobec tego f(x,y) najmniejszą wartość ma dla punktu (2,4), a nie ma wartości największej.
By rysować przekroje wykresu tak, jak mówi polecenie, odpowiednią zmienną zastępujemy wartością w punkcie. Zatem
$f(2,y)=12-2y$
$f(x,4)=3x^2-8$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj