Analiza matematyczna, zadanie nr 2242

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2014-03-20 00:01:44 Proszę o pomoc w zadaniu: znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji przy danych ograniczeniach oraz wyznacz punkty, w których zostały one przyjęte: $f(x,y,z)=x-2y-z,K= \left[ -1,1\right]^3$

tumor postów: 8070	2014-03-27 08:29:28 Akurat tu widać ewidentnie, że największa wartość to $f(1,-1,-1)=4$, a najmniejsza $f(-1,1,1)=-4$ i nie ma co liczyć. Gdyby było co liczyć, to: szukamy ekstremów lokalnych, sprawdzamy, czy znajdują się wewnątrz obszaru. Jeśli tak, liczymy ich wartości. Następnie zajmujemy się brzegiem. Tu mamy sześcian, więc możemy oddzielnie rozpatrzyć płaszczyzny ścian ($y=1, y=-1, z=1,z=-1,x=1,x=-1$), czy mają ekstrema jakieś przy ograniczeniach do naszego obszaru, potem krawędzie ( $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=1 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=-1 \end{matrix}\right.$ ...) Podobnie, a na końcu wierzchołki. Jednakże w tym przypadku szalenie nam to zwiększy długość rozwiązania, a nic nowego nie da. ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj