Analiza matematyczna, zadanie nr 2248
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
majewa888 postów: 24 | ![]() Proszę o pomoc w zadaniu: Uzasadnij, że podana granica nie istnieje: a)$\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 0,1\right)}\frac{x^6}{y^2-1}$ b)$\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( \pi,0\right)}\frac{\sin x}{\sin y}$ |
tumor postów: 8070 | ![]() Zadanie robimy jak poprzednio. Trzeba znaleźć dwa różne ciągi dające różne granice. Może spróbuj? :) Sposób znasz, trochę tylko pomyśl nad doborem. |
majewa888 postów: 24 | ![]() hmm... może być do a) $\frac{1}{n}, \frac{1}{n^6}$? |
tumor postów: 8070 | ![]() Ale ładnie to zapisz. Nie wiem, na ile poprawnie myślisz, może być jeden ciąg $(x_n,y_n)=(\frac{1}{n}, 1+\frac{1}{n})$ a drugi $(x_n,y_n)=(\frac{1}{n}, 1+\frac{1}{n^6})$ Jakie Ci wychodzą granice, gdy wstawiasz $x_n,y_n$ do wzoru? |
majewa888 postów: 24 | ![]() hmm w pierwszym wyszło mi 0 w drugim 1 tak?:) ale nie wiem jak zrobić z tym sinusem:( |
tumor postów: 8070 | ![]() sinusa masz w liczniku i mianowniku podobnie, więc bez trudu powinnaś znaleźć ciąg, żeby granica wyszła $1$ równie łatwo jest wymyślić ciąg, żeby granica wyszła $-1$ (bo sinus i w $0$ i w $\pi$ zmienia znak, skorzystaj!) |
majewa888 postów: 24 | ![]() to mogę sobie wziąć takie ciągi {$\frac{1}{n},\frac{1}{n}$} i drugi {$-\frac{1}{n},-\frac{1}{n}$}? Wiadomość była modyfikowana 2014-03-22 21:21:58 przez majewa888 |
tumor postów: 8070 | ![]() A wtedy będziesz mieć $(x_n,y_n) \to (\pi, 0)$ ? Bo coś mi się nie wydaje. :P Możesz wziąć jeden $(\pi+ \frac{1}{n},\frac{1}{n})$, policzyć granicę i zastanowić się, co zmienić, żeby wyszła inna. :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj