Analiza matematyczna, zadanie nr 2248

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
majewa888 postów: 24	2014-03-22 12:37:57 Proszę o pomoc w zadaniu: Uzasadnij, że podana granica nie istnieje: a)$\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 0,1\right)}\frac{x^6}{y^2-1}$ b)$\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( \pi,0\right)}\frac{\sin x}{\sin y}$

tumor postów: 8070	2014-03-22 13:10:34 Zadanie robimy jak poprzednio. Trzeba znaleźć dwa różne ciągi dające różne granice. Może spróbuj? :) Sposób znasz, trochę tylko pomyśl nad doborem.

majewa888 postów: 24	2014-03-22 14:39:42 hmm... może być do a) $\frac{1}{n}, \frac{1}{n^6}$?

tumor postów: 8070	2014-03-22 15:03:21 Ale ładnie to zapisz. Nie wiem, na ile poprawnie myślisz, może być jeden ciąg $(x_n,y_n)=(\frac{1}{n}, 1+\frac{1}{n})$ a drugi $(x_n,y_n)=(\frac{1}{n}, 1+\frac{1}{n^6})$ Jakie Ci wychodzą granice, gdy wstawiasz $x_n,y_n$ do wzoru?

majewa888 postów: 24	2014-03-22 18:16:00 hmm w pierwszym wyszło mi 0 w drugim 1 tak?:) ale nie wiem jak zrobić z tym sinusem:(

tumor postów: 8070	2014-03-22 19:42:59 sinusa masz w liczniku i mianowniku podobnie, więc bez trudu powinnaś znaleźć ciąg, żeby granica wyszła $1$ równie łatwo jest wymyślić ciąg, żeby granica wyszła $-1$ (bo sinus i w $0$ i w $\pi$ zmienia znak, skorzystaj!)

majewa888 postów: 24	2014-03-22 21:21:31 to mogę sobie wziąć takie ciągi {$\frac{1}{n},\frac{1}{n}$} i drugi {$-\frac{1}{n},-\frac{1}{n}$}? Wiadomość była modyfikowana 2014-03-22 21:21:58 przez majewa888

tumor postów: 8070	2014-03-22 21:47:40 A wtedy będziesz mieć $(x_n,y_n) \to (\pi, 0)$ ? Bo coś mi się nie wydaje. :P Możesz wziąć jeden $(\pi+ \frac{1}{n},\frac{1}{n})$, policzyć granicę i zastanowić się, co zmienić, żeby wyszła inna. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj