Analiza matematyczna, zadanie nr 2256
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| szyszunia07 postów: 24 |  2014-03-26 22:27:03 |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-03-27 00:48:38 a) $t=x^2+y^2$ $lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\sqrt{1+t}-1}{t}*\frac{\sqrt{1+t}+1}{\sqrt{1+t}+1}=lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1+t-1}{t(\sqrt{1+t}+1)}=$ $lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{\sqrt{1+t}+1}=lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{\sqrt{1+x^2+y^2}+1}=\frac{1}{2}$ Wiadomość była modyfikowana 2014-03-27 00:51:28 przez abcdefgh |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-03-27 01:00:40 b) |$( x^2+y^2)*cos\frac{1}{xy} $| $\le$ |$x^2+y^2$| $lim_{(x,y) \to 0} (x^2+y^2)=0$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-03-27 01:18:24 $t=x^2+y^2$ $lim_{(x,y) \to (0,0)} (1+t)^{\frac{1}{t}}=lim_{(x,y) \to (0,0)} (1+\frac{1}{\frac{1}{t}})^{\frac{1}{t}})^{t*\frac{1}{t}}=lim_{(x,y) \to (0,0)} e^{t*\frac{1}{t}}=lim_{(x,y) \to (0,0)} e^{1}=e$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj