Analiza matematyczna, zadanie nr 2270

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
korki1991 postów: 9	2014-04-02 18:07:12 Proszę o pomoc mam obliczyć podaną granice, jeśli istnieje. $\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 1,1\right) } \frac{x+y-2}{x^2+y^2-2}$

abcdefgh postów: 1255	2014-04-02 20:24:39 $\frac{x+y-2}{x^2+y^2-2} \le \frac{x+y-2}{2xy-2} < \frac{x+y}{2xy} \rightarrow_{(x,y) \to (1,1)} \ \ 1$

tumor postów: 8070	2014-04-02 21:12:04 No i co, abcdefgh? Granica jest "mniejsza niż 1, o ile istnieje"? :) Weźmy $(x_n,y_n)=(1,1+\frac{1}{n})$, dostaniemy granicę $\frac{\frac{1}{n}}{\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}=\frac{1}{n}*\frac{n^2}{2n+1}\to \frac{1}{2}$ Weźmy $(x_n,y_n)=(1+\frac{1}{n},1-\frac{1}{n})$, dostaniemy granicę $\frac{0}{\frac{2}{n^2}}\to 0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj