Analiza matematyczna, zadanie nr 2275

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primax postów: 7	2014-04-03 08:20:33 Witam. Proszę o pomoc. Wykorzystując nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną udowodnić nierówność: (a+b)(b+c)(a+c)\ge 8abc, dla a,b,c naturalnego.

agus postów: 2387	2014-04-03 19:08:59 $\frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}$ $\frac{b+c}{2}>\sqrt{bc}$ $\frac{a+c}{2}>\sqrt{ac}$ po pomnożeniu $\frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{8}>\sqrt{a^{2}b^{2}c^{2}}$ (a+b)(b+c)(a+c)>8abc

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj