Analiza matematyczna, zadanie nr 2282
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ika14 postów: 8 |  2014-04-06 15:24:35 |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-04-06 16:23:34 $\frac{df}{dx}=2x-2y$ $\frac{df}{dy}=6y^2+8y-2x$ $\left\{\begin{matrix} 2x-2y=0 \\ 6y^2+8y-2x=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x-y=0 \\ 3y^2+4y-x=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x=y \\ 3x^2+4x-x=0 \end{matrix}\right.$ $3x^2+4x-x=0 $ $3x^2+3x=0$ $3x(x+1)=0$ $x=0 \ \ \ x=-1$ punkty podejrzane: $P_{1}=(0,0) \ \ \ P_{2}=(-1,-1)$ $\frac{d^2f}{dx^2}=2$ $\frac{d^2f}{dy^2}=12y+8$ $\frac{d^2f}{dxy}=-2$ budujemy macierz dla $P_{1}$ $A=\begin{bmatrix} 2 \ \ -2 \\ -2 \ \ 8 \end{bmatrix}$ $detA=16-4=12>0$ $A_{1}>0$ w punkcie $P_{1}$ mamy min.lokalne $f(0,0)=0$ budujemy macierz dla $P_{2}$ $A=\begin{bmatrix} 2 \ \ -2 \\ -2 \ \ -4 \end{bmatrix}$ $A_{1}>0$ $A_{2}=-8-4=-12<0$ nie ma ekstremum |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj