Inne, zadanie nr 2295
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasia93 postów: 65 |  2014-04-15 19:57:25Jak wyliczyć z tego r : (r*cos(fi)+c)^2/a^2 + (r*sin(fi))^2/b^2=1 |
| tumor postów: 8070 | 2014-04-15 20:07:50 To jest względem r funkcja kwadratowa. Można 1. wymnożyć $\frac{(r*cos(\phi)+c)^2}{a^2} + \frac{(r*sin(\phi))^2}{b^2}=1$ $(r*cos(\phi)+c)^2 + a^2\frac{(r*sin(\phi))^2}{b^2}=a^2 $ $r^2cos^2\phi+2crcos\phi+c^2+r^2sin^2\phi\frac{a^2}{b^2}-a^2=0$ 2. wyłączyć przed nawias $r^2(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})+r(2ccos\phi)+c^2-a^2=0$ Podstawmy $A=(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})$ $B=(2ccos\phi)$ $C=c^2-a^2$ Mamy $Ar^2+Br+C=0$ 3. rozwiązać jak równanie kwadratowe. $\Delta=B^2-4AC=(2ccos\phi)^2-4(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})(c^2-a^2)$ $r_1=\frac{-(2ccos\phi)-\sqrt{(2ccos\phi)^2-4(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})(c^2-a^2)}}{2(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})}$ $r_2=\frac{-(2ccos\phi)+\sqrt{(2ccos\phi)^2-4(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})(c^2-a^2)}}{2(cos^2\phi+sin^2\phi\frac{a^2}{b^2})}$ Wiadomość była modyfikowana 2014-04-15 22:41:24 przez tumor |
| kasia93 postów: 65 | 2014-04-15 21:16:08 A co zrobić z y? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj