Analiza matematyczna, zadanie nr 2297
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| szyszunia07 postów: 24 |  2014-04-16 22:57:50Mam za zadanie obliczyć wszystkie pochodne pierwszego rzędu podanych funkcji: a)$f(x,y)= arctg \frac{1-xy}{x+y}$ b)$f(x,y,z)= \sin \left( x \cos \left( y \sin z\right) \right)$ Proszę o pomoc. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-04-17 00:34:08 $a) \frac{df}{dx} f(x,y)=\frac{1}{1+(\frac{1-xy}{x+y})^2}*(\frac{-y(x+y)-1*(1-xy)}{(x+y)^2})=\frac{1}{\frac{(x+y)^2+(1-xy)^2}{(x+y)^2}}*\frac{-xy-y^2-1+xy}{(x+y)^2}$ $=\frac{(x+y)^2}{x^2+y^2+2xy+1-2xy+x^2y^2}*\frac{-(y^2+1)}{(x+y)^2}=\frac{-(y^2+1)}{x^2+x^2y^2+y^2+1}=\frac{-(y^2+1)}{x^2(1+y^2)+(1+y^2)}=\frac{-1}{x^2+1}$ $\frac{df}{dy} f(x,y)=\frac{1}{1+(\frac{1-xy}{x+y})^2}*(\frac{-x(x+y)-1*(1-xy)}{(x+y)^2})=\frac{(x+y)^2}{(x+y)^2+(1-xy)^2}*\frac{-xy-x^2-1+xy}{(x+y)^2}$ $=\frac{-x^2-1}{x^2+1+x^2y^2+y^2}=\frac{-(1+x^2)}{(1+x^2)+y^2(x^2+1)}=\frac{-1}{1+y^2}$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-04-17 01:21:54 b)$\frac{df}{dx}=cos(xcos(ysinz))*(1*cos(ysinz))$ $\frac{df}{dy}=cos(x*cos(ysinz))*(x*(-sin(ysinz)))*1*sinz$ $\frac{df}{dz}=cos(xcos(ysinz)*(x*(-sin(ysinz)))*y*cosz$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj