Analiza matematyczna, zadanie nr 2300
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| korki1991 postów: 9 |  2014-04-18 14:47:07Wykorzystując różniczkę funkcji obliczyć przybliżone wartości podanych wyrażeń: a)$ \left(1.02 \right)^3 * \left( 0.997\right)^2$ b)$ \sqrt[3]{ \left(2.93 \right)^3+ \left( 4.05\right)^3+ \left(4.99 \right)^3 } $ Proszę o pomoc. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-04-18 19:55:01 $a) f(x,y)=x^3+y^2$ $\frac{df}{dx}(x,y)=3x^2$ $\frac{df}{dy}(x,y)=2y$ $\Delta x=0,02$ $\Delta y=0,997 $ $P(1,0)$ $f(1,0)=1$ $\frac{df}{dx}(1,0)=3$ $\frac{df}{dy}(1,0)=2*0=0$ $(1,02)^3*(0,997)^2\approx f(1,0)+\frac{df}{dx}(1,0)*\Delta x+\frac{df}{dy}(1,0)*\Delta y=1+3*0,02+0*0,997=1,06$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-04-18 20:14:04 $\sqrt[3]{ \left(2.93 \right)^3+ \left( 4.05\right)^3+ \left(4.99 \right)^3 }$ $f(x,y,z)=\sqrt[3]{x^3+y^3+z^3}$ $\frac{df}{dx}=\frac{1}{3}*(x^3+y^3+z^3)^{-2/3}*3x^2$ $\frac{df}{dy}=(x^3+y^3+z^3)^{-2/3}*y^2$ $\frac{df}{dz}=(x^3+y^3+z^3)^{-2/3}*z^2$ $P(2,4,4)$ $\Delta x=0,93 \ \ \ \Delta y=0,05 \ \ \ \Delta z=0,99$ $f(2,4,4)=\sqrt[3]{8+2*64}=\sqrt[3]{136} \approx 5,14 $ $\frac{df}{dx}(2,4,4)=0,15$ $\frac{df}{dy}(2,4,4)=0,61$ $\frac{df}{dz}(2,4,4)=0,61$ $\sqrt[3]{ \left(2.93 \right)^3+ \left( 4.05\right)^3+ \left(4.99 \right)^3 }\approx 5,14+0,7739=5,9139$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj