logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2317

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

halban
postów: 1
2014-04-27 15:41:29

Witam
proszę o pomoc, jak rozwiązać zadania:
1. oblicz pole figury ograniczone krzywymi:
a) y=x^2/3 , y=x/2
b) y=lnx , y=ln(4-x) , y=0

2.
oblicz objętość brył obrotowych, powstałych w wyniku obrotu figury T:
a) T: -1=<x=<2 0=<y=<|x-1| wzg OX
b) T: -1=<x=<2 0=<y=<(x-1)^3 wzg OY
z góry dziękuje za pomoc


abcdefgh
postów: 1255
2014-04-27 18:43:42

a)
$x^{2/3}=x/2 |*x^3$
$x^2=x^3/8$
$x^2(8-x)=0$
$x=0 \ \ \ x=8$
$\int_{0}^{8}(x^{2/3}-x/2)=\frac{x^{5/3}}{5/3}|_{0}^{8}-\frac{x^2}{4}|_{0}^{8}=19,2-16=3,2$


abcdefgh
postów: 1255
2014-04-27 18:59:57

x=1 x=3
$\int lnxdx=x(lnx-1)$
$\int ln(4-x)dx=x(ln(4-x)-1)-4ln(4-x)$

$x(lnx-1) |_{1}^{3}-x(ln(4-x)-1)-4ln(4-x) |_{1}^{3}=3(ln3-1)-1*(0-1)-[3*(0-1)-4*0-1*(ln3-1)+4*ln3]$

$=3ln3-3+1+3+ln3-1-4ln3=0$

Wiadomość była modyfikowana 2014-04-27 19:05:23 przez abcdefgh
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj