logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2318

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kwiatek14
postów: 1
2014-04-27 15:45:03

oblicz granicę funkcji :

(sqrt(n^2+6) - n)/(sqrt(n^2+2) - n)


tumor
postów: 8070
2014-04-27 16:08:56

Granicę ciągu.

$\frac{\sqrt{n^2+6} - n}{\sqrt{n^2+2} - n}=
\frac{\sqrt{n^2+6} - n}{\sqrt{n^2+2} - n}*
\frac{\sqrt{n^2+6} + n}{\sqrt{n^2+2} + n}
*\frac{\sqrt{n^2+2} + n}{\sqrt{n^2+6} + n}$
Przy tym
$\frac{\sqrt{n^2+6} - n}{\sqrt{n^2+2} - n}*
\frac{\sqrt{n^2+6} + n}{\sqrt{n^2+2} + n}=
\frac{6}{2}$
natomiast
$\frac{\sqrt{n^2+2} + n}{\sqrt{n^2+6} + n}=
\frac{n(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}} + 1)}{n(\sqrt{1+\frac{6}{n^2}} + 1)} \to 1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj