Algebra, zadanie nr 2340

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dpiotrowski postów: 1	2014-05-08 13:22:46 Witam serdecznie, Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania. Czy znajdzie się dobra duszyczka, która pomogłaby mi z tym. Dodam, że niestety w ogóle nie rozumiem tego tematu :( Będę bardzo zobowiązany za rozwiązanie powyższego:) Pozdrawiam, Daniel

kowalskimateusz postów: 1	2014-05-09 02:32:43 Twoja płaszczyzna przechodzi prze przez punkt (0,0,0). Zatem zadanie sprowadzić można do problemu. zadany wektor możemy sobie właśnie zaczepić w punkcie (0,0,0) wówczas jego drugi koniec znajdzie się w punkcie o współrzędnych A=(1,-1,0). teraz wystarczy z rzutować ten punk na tą płaszczyznę. zrobić to można wyznaczają prostą prostopadłą do płaszczyzn. Ze wzoru płaszczyzn odczytujemy wektor prostopadły do niej czyli N=[1,2,-1]. Ten wektor jest zaś wektorem kierunkowym prosta przechodząca przez A ma postać $x=t+1$ $y=2t-1$ $z=-t+0$ Aby obliczyć punkt wspólny z płaszczyzną wstawiamy te wzoru do wzoru płaszczyzny tzn. $t+1+4t-2+t=0$ $t=1/6$ stąd punkt na płaszczyźnie to $(x_0,y_0,z_0)=\frac{7}{6},\frac{-2}{3},\frac{-1}{6}$ który zaś utożsamić możemy z wektorem będącym rzutem bo wszystko zaczepione było w (0,0,0) koniec pozdrawiam Mateusz Kowalski Autor Bloga http://www.kowalskimateusz.pl

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj