logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 2361

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

korki1991
postów: 9
2014-05-19 17:41:18

Rozważmy urnę $U_3$ z 3 ponumerowanymi kulami (numerami 1,2 i 3). Określ model probabilistyczny dla:
a) trzykrotnego losowania bez zwracania kuli z urny $U_3$,
b) trzykrotnego losowania ze zwracaniem kuli z urny $U_3$.

Proszę bardzo o pomoc.



tumor
postów: 8070
2014-05-19 19:03:47

a)
$\Omega = S_3$ (zbiór permutacji zbioru trzyelementowego)

$\sigma$-ciało to $2^\Omega$

$P(\{\omega\})=\frac{1}{3!} dla \omega \in \Omega$
$P(A)=|A|*\frac{1}{3!}$ dla $A\subset \Omega$




tumor
postów: 8070
2014-05-19 19:05:34

b)
$\Omega = \{(a,b,c)\in \{1,2,3\}^3\}$ (zbiór trzyelementowych wariacji z powtórzeniami elementów zbioru trzyelementowego)

$\sigma$-ciało to $2^\Omega$

$P(\{\omega\})=\frac{1}{3^3} dla \omega \in \Omega$
$P(A)=|A|*\frac{1}{3^3}$ dla $A\subset \Omega$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj