Analiza matematyczna, zadanie nr 2374

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nusiaterka postów: 20	2014-05-25 09:56:26 Proszę o pomoc w tym zadaniu: Czy podane funkcje mają ekstrema lokalne: a)$f(x,y)=2 \begin{vmatrix}x \end{vmatrix}+3 \begin{vmatrix}y \end{vmatrix} $ b)$f(x,y)=2x^4-3y^7$

tumor postów: 8070	2014-05-25 20:41:34 a) Funkcja ma oczywiste minimum w $(x,y)=(0,0)$ bowiem $f(0,0)=0$, natomiast dla $(x,y)\neq (0,0)$ jest $f(x,y)>0$

tumor postów: 8070	2014-05-25 20:48:18 b) Ustalmy dowolnie $x,y$, niech $\epsilon>0$ dowolny. Wówczas $2x^4-3(y+\epsilon)^7<2x^4-3(y)^7< 2x^4-3(y-\epsilon)^7$ czyli w każdym otoczeniu punktu f(x,y) znajdują się wartości mniejsze i wartości większe. To przeczy istnieniu ekstremum.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj