Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 2376

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
gosiak5321 postów: 1	2014-05-25 11:44:40 Zadanie 1: Dana jest funkcja $f: [-1, 2] \to R$ określona warunkiem $f(x) = \begin{cases} x^2, \text{ gdy } x \in [-1, 0)\\ x, \text{ gdy } x \in [0, 1)\\ 2-x, \text{ gdy } x \in [1, 2] \end{cases}$. Znaleźć jej funkcję pierwotną $F: [-1, 2] \to R$ spełniającą warunek $F(1) = - \frac{1}{2}$. Zadanie 2: Wykazać, że funkcja $F: R \to R$ określona warunkiem: $F(x) = \begin{cases} x^2 cos \frac{1}{x}, \text{ gdy } x \neq 0\\ 0, \text{ gdy } x = 0 \end{cases}$ jest funkcją pierwotną funkcji nieciągłej $f: R \to R$ takiej, że: $f(x) = \begin{cases} 2xcos \frac{1}{x} + sin\frac{1}{x}, \text{ gdy } x \neq 0\\ 0, \text{ gdy } x = 0\end{cases}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj