Algebra, zadanie nr 2398
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
frozen postów: 8 | 2014-05-28 21:00:32 a) Wykaż, że wielomian $x^{2}+x+1$ jest nierozkładalny w $\mathbb{F}_{2}[x]$ b) Wykaż, że wielomian $x^{2}+1$ jest nierozkładalny w $\mathbb{F}_{3}$ c) Wykaż, że istnieje ciało dziewięcioelementowe $\mathbb{F}_{9}$, oblicz $(a+bi)(c+di)$ jeżeli i=x w $\mathbb{F}_{9}$ |
tumor postów: 8070 | 2016-09-13 17:49:36 a), b) wielomian drugiego stopnia mógłby być rozkładalny na wielomiany pierwszego stopnia, wobec tego wielomian taki miałby pierwiastki w ciele c) przykładem ciała dziewięcioelementowego jest $F_9[x]/(x^2+x+1)$ mnożenie $(a+bx)(c+dx)$ daje w wyniku resztę z dzielenia $bdx^2+(cb+ad)x+ac$ przez $x^2+x+1$, przy tym współczynniki wielomianu z $F_3$. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj