Algebra, zadanie nr 2404

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
frozen postów: 8	2014-05-28 21:32:19 Wykaż, że wielomiany są nierozkładalne w $\mathbb{Z}[x]$ a) $2x^{4}+15x^{2}+10$ b)$x^{3}-3x^{2}+9x-5$ c)$x^{5}-5x^{4}+10x^{3}-7x^{2}+8x-4$

tumor postów: 8070	2016-09-13 18:22:41 a) można rozłożyć w R[x] i zauważyć, że czynniki nie są z Z[x] i nie są z a*Z[x] dla żadnego a rzeczywistego (gdyby istniał rozkład w Z[x], to byłby to też rozkład z R[x]) b) można zauważyć, że wielomian rozkładalny miałby pierwiastek całkowity $\pm 1$ lub $\pm 5$ c) wielomian $(x-1)^5+3(x-1)^2+9(x-1)-3$ nierozkładalny z kryterium Eisensteina

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj