Algebra, zadanie nr 2416
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
xilen postów: 1 | ![]() Może ktoś wie lub ma jakiś pomysł, jak udowodnić, że zbiór kawałkami liniowych homeomorfizmów odcinka <0,1> tworzy podgrupę grupy wszystkich homeomorfizmów tego odcinka ? Wystarczy 3-4 zdaniowy komentarz jako dowód. |
tumor postów: 8070 | ![]() Użyję notacji addytywnej, ale to nie ma znaczenia, czy ta czy multiplikatywna. Jeśli masz grupę G z działaniem, oznaczmy je +, a dla elementu a elementem przeciwnym jest (-a), to wszystko, co musisz zrobić, by pokazać podgrupę, to udowodnić zachodzenie warunku $a+(-b)\in G$ dla dowolnych $a,b\in G$. Masz zatem pokazać, że jeśli $a,b$ są homeomorfizmami kawałkami liniowymi, to złożenie a i funkcji odwrotnej do b też będzie homeomorfizmem kawałkami liniowym. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj