Algebra, zadanie nr 2416

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
xilen postów: 1	2014-06-03 21:55:29 Może ktoś wie lub ma jakiś pomysł, jak udowodnić, że zbiór kawałkami liniowych homeomorfizmów odcinka <0,1> tworzy podgrupę grupy wszystkich homeomorfizmów tego odcinka ? Wystarczy 3-4 zdaniowy komentarz jako dowód.

tumor postów: 8070	2014-06-03 22:10:29 Użyję notacji addytywnej, ale to nie ma znaczenia, czy ta czy multiplikatywna. Jeśli masz grupę G z działaniem, oznaczmy je +, a dla elementu a elementem przeciwnym jest (-a), to wszystko, co musisz zrobić, by pokazać podgrupę, to udowodnić zachodzenie warunku $a+(-b)\in G$ dla dowolnych $a,b\in G$. Masz zatem pokazać, że jeśli $a,b$ są homeomorfizmami kawałkami liniowymi, to złożenie a i funkcji odwrotnej do b też będzie homeomorfizmem kawałkami liniowym.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj