Logika, zadanie nr 2425

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
van1403 postów: 3	2014-06-05 22:14:00 Sprawdź metodą tabel semantycznych, czy tautologią rachunku predykatów jest formuła: (\forall_{x} A(x)\rightarrow \exists_{x}B(x))\rightarrow \exists_{x}(A(x)\rightarrowB(x))

van1403 postów: 3	2014-06-05 22:17:02 http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=65228

tumor postów: 8070	2014-06-23 21:34:00 Dowodzimy $ (\forall_{x} A(x)\rightarrow \exists_{x}B(x))\rightarrow \exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x)) $ a dowodzimy tautologiczności, czyli metodą niewprost poszukamy wartościowania, dla którego wartością zdania jest $0$. $ ~[(\forall_{x} A(x)\rightarrow \exists_{x}B(x))\rightarrow \exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x))] $ $\forall_{x} A(x)\rightarrow \exists_{x}B(x),~\exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x))$ Implikacja pierwszej formuły wymusza podział na dwie gałęzie Pierwsza gałąź $~\forall_{x} A(x),~\exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x))$ $~A(a),~\exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x))$ $~A(a),~(A(a)\rightarrow B(a))$ $~A(a),A(a),B(a)$ sprzeczność, gałąź zamknięta Druga gałąź $\exists_{x}B(x),~\exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x))$ $B(b),~\exists_{x}(A(x)\rightarrow B(x))$ $B(b),~(A(b)\rightarrow B(b))$ $B(b),A(b),~B(b)$ sprzeczność, gałąź zamknięta.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj