Algebra, zadanie nr 2467
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| anszarek postów: 6 |  2014-06-25 12:48:21Hej potrzebuję pomocy przy obliczeniu wyznacznika macierzy 5x5. Jakby mógł mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć jak się za to zabrać to byłabym wdzięczna. A o to macierz: | 1 0 -2 1 -1 | | 2 1 1 0 2 | | 3 1 -1 1 1 | | 0 -2 1 2 -1 | | 1 -1 0 -2 1 | |
| tumor postów: 8070 | 2014-06-25 14:48:06 $\left[\begin{matrix} 1&0&-2&1&-1 \\ 2&1&1&0&2\\ 3&1&-1&1&1 \\ 0&-2&1&2&-1 \\ 1&-1&0&-2&1 \end{matrix}\right]$ Obliczając wyznacznik macierzy kwadratowej możemy to robić przekształcając macierz wyjściową do postaci trójkątnej. Operacja dodania jednego wiersza (kolumny) pomnożonego przez stałą do innego wiersza (kolumny) nie zmienia wyznacznika. Za pomocą pierwszej kolumny wyzeruję pierwszy wiersz $\left[\begin{matrix} 1&0&0&0&0 \\ 2&1&5&-2&4\\ 3&1&5&-2&4 \\ 0&-2&1&2&-1 \\ 1&-1&2&-3&2 \end{matrix}\right]$ Pierwszym wierszem zerujemy kolumnę $\left[\begin{matrix} 1&0&0&0&0 \\ 0&1&5&-2&4\\ 0&1&5&-2&4 \\ 0&-2&1&2&-1 \\ 0&-1&2&-3&2 \end{matrix}\right]$ Robilibyśmy dalej, ale macierz o dwóch identycznych wierszach/kolumnach ma wyznacznik $0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj