Analiza matematyczna, zadanie nr 2486

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rambo postów: 19	2014-07-01 16:45:31 Wyznaczyć $b_3$ w rozwinięciu funkcji $y=x$ określonej na przedziale $<-3,3>$ w szereg Fouriera.

tumor postów: 8070	2014-08-21 20:39:41 $ b_n=\frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f(x)sin(\frac{2n\pi x}{T})dx$ $b_3=\frac{1}{3}\int_{-3}^{3}xsin(\pi x)dx$ przy czym całka $\int xsin(\pi x)dx$ jest prosta, przez części $\int xsin(\pi x)dx=-xcos(\pi x)\frac{1}{\pi}+\frac{1}{\pi}\int cos(\pi x)dx=-xcos(\pi x)\frac{1}{\pi}+\frac{1}{\pi^2}sin(\pi x)$ $b_3=\frac{1}{3\pi} (-3cos(3\pi)-3cos(-3\pi))=\frac{2}{\pi}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj