Analiza matematyczna, zadanie nr 2488

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rambo postów: 19	2014-07-01 16:46:47 Wyznaczyć pochodną kierunkową podanej funkcji we wskazanym punkcie i kierunku: $f(x,y)=x^2+y^2$ , $(x_0,y_0)=(-3,4)$ , $\vec{v}=[ \frac{12}{13}, \frac{5}{13}]$.

abcdefgh postów: 1255	2014-07-01 19:20:55 $lim_{t \to 0} \frac{f((-3,4)+t(\frac{12}{13}, \frac{5}{13}))-f(-3,4)}{t}=lim_{t \to 0} \frac{f(-3+\frac{12}{13}t,4+\frac{5}{13}t)-25}{t}=lim_{t \to 0} \frac{(-3+\frac{12}{13}t)^2+(4+\frac{5}{13}t)^2-25}{t}$ $=lim_{t \to 0} \frac{9-\frac{72}{13}t+\frac{144}{169}t^2+16+\frac{40}{13}t+\frac{25}{169}t^2-25}{t}=lim_{t \to 0} \frac{\frac{-32}{13}t+t^2}{t}=lim_{t \to 0} \frac{-32}{13}+t=\frac{-32}{13}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj