Algebra, zadanie nr 2501
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| tomix1992 postów: 18 |  2014-07-03 10:28:42Jeśli można prosić o rozwiązanie jeszcze tego ;) Sprawdzić, czy funkcja $f(x,y)=min[|x-y|, 1]$ jest metryką w zbiorze liczb rzeczywistych. w przypadku pozytywnym opisać kulę $K (1,2)$ |
| tumor postów: 8070 | 2014-07-03 10:47:59 Pojawił się pewnie dowód, że $d(x,y)=|x-y|$ jest metryką, bo $|x-y|=|y-x|$ $|x-y|=0 \iff x=y$ oraz $|x-y| \le |x-z|+|z-y|$ jeśli $d$ jest metryką, to $q$ dane wzorem $q(x,y)=min(d(x,y),1)$ też zawsze jest metryką, o czym mówi rozwiązanie środkowe: http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,1126,0 $K(1,2)=\mathbb{R}$, bo dla każdego $y\in \mathbb{R}$ mamy $min(|1-y|,1)<2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj