Analiza matematyczna, zadanie nr 2531

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mlodypan postów: 9	2014-07-05 22:34:58 Czy ktoś pomoże? Znaleźć wszystkie przedziały, w których funkcja f(x)=$\frac{x^{2}-1}{e^x}$ jest rosnąca. Czy wykres tej funkcji posiada asymptoty? Wiadomość była modyfikowana 2014-07-05 22:35:31 przez mlodypan

tumor postów: 8070	2014-07-12 12:01:05 $D_f=R$ $f`(x)=\frac{2xe^x-e^x(x^2-1)}{(e^x)^2} =\frac{e^x(-x^2+2x+1)}{(e^x)^2} $ $f`(x)>0\iff -x^2+2x+1>0\iff x\in (1-\sqrt{2},1+\sqrt{2})$ brak asymptot pionowych (z uwagi na dziedzinę) mamy $\lim_{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}=0=a$ $\lim_{x \to \infty}(f(x)-0x)=0=b$ Asymptota pozioma w $+\infty$ o równaniu $y=ax+b=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj