logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 2537

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sylwia9405
postów: 21
2014-07-28 21:42:47

Na program Erazmus zostało zakwalifikowanych 30 studentów, 10 osób pojedzie
do Niemiec, 8 do Francji, 7 do Hiszpanii, pozostali do Korei. Na ile sposobów
możemy rozplanować wyjazdy ?


tumor
postów: 8070
2014-07-29 06:50:00

$ {30 \choose 10}{20 \choose 8}{12 \choose 7}{5 \choose 5}$

Kombinacje oddają wybór 10 osób z 30, następnie 8 osób z pozostałych 20 etc.

Można na rzecz spojrzeć jak na permutacje z powtórzeniami. Załóżmy, że osoby są zapisane alfabetycznie na liście, a przyporządkowujemy im permutację zbioru
$\{N_{10}, F_8, H_7, K_5\}$, gdzie indeksy mówią o liczbie powtórzeń.

Takich permutacji jest $\frac{30!}{10!8!7!5!}$, co jest odpowiedzią tożsamą z wcześniejszą, tylko inne jest spojrzenie na problem.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj