Inne, zadanie nr 2547

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwia9405 postów: 21	2014-07-29 17:20:25 Z przedziału <4;10> wybieramy losowo dwie liczby (x i y). Jakie jest prawdopodobieństwo, że: y \ge 2x (y większe bądź równe 2x) ; x \le y2 (x mniejsze bądź równe y do kwadratu) ?

tumor postów: 8070	2014-07-29 19:58:16 Współrzędne $x,y$ muszą zatem pochodzić z kwadratu o boku $6$ (bo są między 4 a 10 obie), pole kwadratu to $A=36$. Prawdopodobieństwo, że $y \ge 2x$, to $\frac{B}{A}$, gdzie $B$ jest polem tej części kwadratu, w której $y \ge 2x$. Tylko mały skrawek kwadratu spełnia ten warunek. $B=1$ Prawdopodobieństwo, że $x\le y^2$, to $\frac{C}{A}$, gdzie $C$ jest polem tej części kwadratu, w której $x\le y^2$. W tym kwadracie jednak każdy punkt spełnia podany warunek, bo $x<11$, natomiast $y^2>15$, czyli na pewno $x<y^2$. Czyli $C=36$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj