Matematyka dyskretna, zadanie nr 2550
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| bloodek12 postów: 4 |  2014-08-01 08:57:22Proszę o pomoc w 2 i 3 zadaniu :) .  |
| tumor postów: 8070 | 2014-08-01 09:14:19 Nie wklejamy zdjęć, przeczytaj regulamin. |
| bloodek12 postów: 4 | 2014-08-01 09:21:36 3. Niech omega będzie zbiorem ciagów liczbowych dlugości n złozonych z cyfr 1,2,3. Wyznaczyc liczbę elementów zbioru omega, które: a) rozpoczynaja sie od jedynki b) zawierają dokładnie (k+2) jedynek, przy czym zaczynaja i koncza jedynka (n\ge k+2) 2. Zbadac czy przedziały (0,1) oraz (1,nieskonczonosc) są rownoliczne, podac moc kazdego z nich. |
| tumor postów: 8070 | 2014-08-01 09:28:46 a) $1*3^{n-1}$ (pierwszy wyraz można wybrać na jeden sposób, następnie n-1 wyrazów każdy na 3 sposoby) b) $1*1*{n-2 \choose k}*1*2^{n-k-2}$ pierwszy wyraz na jeden sposób, ostatni wyraz na jeden sposób. Następnie k spośród pozostałych n-2 wyrazów to jedynki, czyli każdy na jeden sposób. Pozostałe n-k-2 wyrazy każdy na dwa sposoby. |
| tumor postów: 8070 | 2014-08-01 09:44:17 2. $f:(0,1)\to (1,\infty)$ niech będzie dana wzorem $f(x)=tg(x*\frac{\pi}{2})+1$ $f$ jest różnowartościowa jako złożenie funkcji różnowartościowych $f$ jest suriekcją, bo dla każdego $y\in (1,\infty)$ znajdziemy $x$, że $f(x)=y$ Dokładniej: $x=\frac{2}{\pi}arctg(y-1)$ $f$ jest bijekcją, zatem przedziały są równoliczne. Ich moc to continuum, co się pokazuje istnieniem bijekcji z jednego z nich na $R$. Na przykład $g:(0,1)\to R$ $g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{|x-\frac{1}{2}|-\frac{1}{2}}$ jest bijekcją, co sobie trzeba pokazać. ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj