Algebra, zadanie nr 2555

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-08-10 09:08:40 Wyznacz przestrzen rozwiazan ponizszego ukladu rownan i podaj jej wymiar. $\left\{\begin{matrix} 2x+2z+s=0 \\ x-2y+s+3t=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x+z+4t=0 \\ x-4y-z+s+10t=0 \end{matrix}\right.$ To jest jeden uklad rownan ale ja nie umiem zrobic takiej duzej klamry. Rozwiazujac za pomoca metody Gaussa wyszlo mi tak: x=2v-11w y=v z=-2v+7w s=8w t=w ; v, w$\in$R (v, w-parametry) W-przestrzen rozwiazan tego ukladu W={(2v-11w, v, -2v+7w, 8w, w): v, w$\in$ R}=lin{(2, 1, -2,0, 0), (-11, 0, 7, 8, 1)} dimW=2 dobrze?

adamw88 postów: 8	2014-08-10 14:53:21

geometria postów: 865	2014-08-10 16:03:33 1 -4 -1 1 10 0 1 -2 0 1 3 0 1 0 1 0 4 0 2 0 2 1 0 0 II-I, III-I, IV-2I 1 -4 -1 1 10 0 0 2 1 0 -7 0 0 4 2 -1 -6 0 0 8 4 -1 -20 0 III-2II, IV-4I 1 -4 -1 1 10 0 0 2 1 0 -7 0 0 0 0 -1 8 0 0 0 0 -1 8 0 czyli 1 -4 -1 1 10 0 0 2 1 0 -7 0 0 0 0 -1 8 0 x-4y-z+s+10t=0 2y+z-7t=0 -s+8t=0 x=2y-11t z=-2y+7t s=8t ostatecznie: x=2v-11w y=v z=-2v+7w s=8w t=w

tumor postów: 8070	2014-08-10 21:01:14

geometria postów: 865	2014-08-11 09:45:57 Dziekuje za pomoc. A czy moge powiedziec, ze ta przestrzen to plaszczyzna w $R^5$? Czy jakby rozwiazaniem ukladu byly jednoznaczne liczby w tym przypadku 5 liczb to czy wtedy bylby to punkt i jego wymiar ile by wynosil? Wydaje mi sie, ze 0.

tumor postów: 8070	2014-08-11 10:12:09

geometria postów: 865	2014-08-11 17:23:31 Dziekuje bardzo.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj