logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2563

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2014-08-10 21:04:30

7e rozwiąż równanie
4$x^{4}$+4$x^{3}$-9$x^{2}$=x-2


tumor
postów: 8070
2014-08-10 21:25:45

$ 4x^4+4x^3-9x^2-x+2=0$

Szukamy (na początek) rozwiązań wśród dzielników całkowitych liczby 2.
Jednym z nich jest $x_1=1$, innym jest $x_2=-2$.

Zatem dzielimy nasz wielomian przez dwumiany $(x-1)$ i $(x+2)$, czyli w sumie przez trójmian $(x^2+x-2)$.
$ 4x^4+4x^3-9x^2-x+2=(x^2+x-2)*4x^2-(x^2+x-2)*1=(x^2+x-2)*4(x^2-\frac{1}{4})$

co daje rozwiązania
$x_3=-\frac{1}{2}$
$x_4=\frac{1}{2}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj